Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Valencia
Investigación de Operaciones II
Árboles de Decisiones
Autor(es): Liseth Rivero
Jesús Millán
Erwin Chirinos
Zorelys Quevedo
Zorelys Quevedo
Jorge Cardenas
Escuela 45 N/A
Valencia, 22 de septiembre de 2011
Toma de Decisión
La toma de decisiones es el proceso donde se realiza una elección entre las alternativas o formas para resolver diferentes situaciones de la vida, estas se pueden presentar en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar, empresarial (utilizando metodologías cuantitativas que brinda la administración), es decir, en todo momento se toman decisiones, la diferencia entre cada una de estas es el proceso o la forma en la cual se llega a ellas. La toma de decisiones consiste, en elegir una alternativa entre las disponibles, a los efectos de resolver un problema actual o potencial (aún cuando no se evidencie un conflicto latente).
Para tomar una decisión, es necesario conocer, comprender y analizar el problema, para así poder proporcionarle soluciones; en algunos casos por ser tan simples y cotidianos, este proceso se realiza de forma implícita y se soluciona muy rápidamente, pero existen otros casos en los cuales las consecuencias de una mala o buena elección puede tener repercusiones en la vida y si es en un contexto laboral en el éxito o fracaso de la organización, para los cuales es necesario realizar un proceso más estructurado que puede dar más seguridad e información para resolver el problema.
Importancia de la toma de decisiones
La toma de decisiones es de suma importancia ya que mediante el empleo de un buen juicio, la Toma de Decisiones nos indica que un problema o situación es valorado y considerado profundamente para elegir el mejor camino a seguir según las diferentes alternativas y operaciones.
También es de vital importancia para la administración ya que contribuye a mantener la armonía y coherencia del grupo, y por ende su eficiencia.En la Toma de Decisiones, considerar un problema y llegar a una conclusión válida, significa que se han examinado todas las alternativas y que la elección ha sido la adecuada. Dicho pensamiento lógico aumentará la confianza en la capacidad para juzgar y controlar situaciones.
Uno de los enfoques mas competitivos de investigación y análisis para la toma de las decisiones es la investigación de operaciones. Puesto que esta es una herramienta importante para la administración de la producción y las operaciones.
La toma de decisiones, se considera como parte importante del proceso de planeación cuando ya se conoce una oportunidad y una meta, el núcleo de la planeación es realmente el proceso de decisión, por lo tanto dentro de este contexto el proceso que conduce a tomar una decisión se podría visualizar de la siguiente manera:
a. Elaboración de premisas.
b. Identificación de alternativas.
c. Evaluación alternativa en términos de la meta deseada.
d. Elección de una alternativa, es decir, tomar una decisión
Decisiones Programadas o Estructurales
Son decisiones repetitivas y se convierte en una rutina tomarlas; como el tipo de problemas que resuelve y se presentan con cierta regularidad ya que se tiene un método bien establecido de solución y por lo tanto ya se conocen los pasos para abordar este tipo de problemas. La persona que toma este tipo de decisión no tiene la necesidad de diseñar ninguna solución, sino que simplemente se rige por la que se ha seguido anteriormente.
Las decisiones programadas se toman de acuerdo con políticas, procedimientos o reglas, escritas o no escritas, que facilitan la toma de decisiones en situaciones recurrentes porque limitan o excluyen alternativas. Se usan para abordar problemas recurrentes. Sean complejos o simples. El propósito de las decisiones programadas es liberarnos. Las políticas, las reglas o los procedimientos que usamos para tomar decisiones programadas, ya que nos ahorran tiempo, permitiéndonos con ello dedicar atención a otras actividades más importantes
Ejemplo: Los gerentes rara vez tienen que preocuparse por el ramo salarial de una empleado recién contratado porque, por regla general, las organizaciones cuentan con una escala de sueldos y salarios para todos los puestos. Existen procedimientos rutinarios para tratar problemas rutinarios.
Decisiones No Programadas o No Estructurales
Son decisiones que se toman en problemas o situaciones que se presentan con poca frecuencia, o aquellas que necesitan de un modelo o proceso específico de solución.
Problemas como asignar los recursos de una organización, qué hacer con una línea de producción que fracasó, cómo mejorar las relaciones con la comunidad –de hecho, los problemas más importantes que enfrentará el gerente –, normalmente, requerirán decisiones no programadas.
Ejemplo: “Lanzamiento de un nuevo producto al mercado”, en este tipo de decisiones es necesario seguir un modelo de toma de decisión para generar una solución específica para este problema en concreto.
Contexto Empresarial
Organización jerárquica y departamental de una empresa.
Los árboles de decisión poseen:
- Ramas: se representan con líneas
- Nodos de decisión: de ellos salen las ramas de decisión y se representan con o
- Nodos de incertidumbre: de ellos salen las ramas de los eventos y se representan con ¡
Los árboles de decisión proveen un método efectivo para la toma de decisiones debido a que:
a- claramente plantean el problema para que todas las opciones sean analizadas
permiten analizar totalmente las posibles consecuencias de tomar una decisión.
b- proveen un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la probabilidad de que suceda.
c- nos ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la información existente y de las mejores suposiciones.
Criterio del Valor Monetario Esperado
A- Generalmente se inicia de derecha a izquierda, calculando cada pago al final de las ramas
B- Luego en cada nodo de evento se calcula un valor esperado
C- Después en cada punto de decisión se selecciona la alternativa con el valor esperado óptimo
Ejemplo de la rifa
En las organizaciones en general y en las empresas en particular suele existir una jerarquía que determina el tipo de acciones que se realizan dentro de ella y, en consecuencia, el tipo de decisiones que se deben tomar, la Ciencia administrativa divide a la empresa en 3 niveles jerárquicos:
Nivel estratégico.- Alta dirección; planificación global de toda la empresa.
Nivel táctico.- Planificación de los subsistemas empresariales.
Nivel operativo.- Desarrollo de operaciones cotidianas (diarias/rutinarias).
Conforme se sube en la jerarquía de una organización, la capacidad para tomar decisiones no programadas o no estructuradas adquiere más importancia, ya que son este tipo de decisiones las que atañen a esos niveles. Por tanto, la mayor parte de los programas para el desarrollo de gerentes pretenden mejorar sus habilidades para tomar decisiones no programadas, por regla general enseñándoles a analizar los problemas en forma sistemática y a tomar decisiones lógicas.
A medida que se baja en esta jerarquía, las tareas que se desempeñan son cada vez más rutinarias, por lo que las decisiones en estos niveles serán más estructuradas (programadas).
Adicionalmente, una organización también estará dividida en varias secciones funcionales, son varias las propuestas de división que se han planteado para una empresa de forma genérica, aunque la más aceptada es la que considera los siguientes departamentos o unidades funcionales:
a- Dirección
b- Marketing
c- Producción
d- Finanzas
e- Recursos Humanos
Las decisiones también serán diferentes, en función de en qué unidad funcional o departamento tengan lugar.
Los Seis Pasos En La Teoría De Decisiones
Los pasos para tomar una buena decisión son básicamente iguales. Estos pasos son:
1. Defina claramente el problema.
2. Liste las posibles alternativas.
3. Identifique los posibles resultados.
4. Liste el costo o la utilidad de cada combinación de alternativas y resultados.
5. Seleccione uno de los modelos matemáticos de la teoría de decisiones.
6. Aplique el modelo y tome su decisión.
Caso en estudio: Compañía maderera
Pedro Millán es el fundador y presidente de la compañía Cafetera, una lucrativa firma situada en Manizales (Caldas).
PASO 1
El problema que la Cafetera identifica en este paso, está en la expansión de su línea de productos por la manufactura y el mercadeo de un nuevo producto, que se debe almacenar en el patio interior del galpón.
PASO 2
El segundo paso de la Cafetera es la generación de las alternativas disponibles para el problema. En teoría de decisión, una alternativa es definida como un camino o curso de acciones o de estrategias para poder escoger la fabricación de la decisión.
La Cafetera decide que sus alternativas son para construir:
• Un galpón de almacenaje para la nueva planta de manufactura.
• Una planta pequeña.
• No toda la planta (esto es, él tiene la opción de no desarrollar la nueva línea de productos).
Uno de los más grandes errores en la toma de decisiones es dejar por fuera alternativas importantes. Aunque una alternativa en particular pueda parecer inapropiada o de poco valor, esto puede dar un giro a la mejor selección.
PASO 3
El tercer paso comprende la identificación de los resultados posibles según las diferentes alternativas. Los criterios de acción son establecidos en el tiempo. La Cafetera determina que allí solo son dos posibles resultados: el mercado para el galpón de almacenaje puede ser favorable, significando esto una alta demanda del producto, o puede ser desfavorable, significando una baja demanda en el galpón.
Un error común es olvidar alguno de los posibles resultados. La decisión del fabricante optimista debe cuidarse de ignorar decisiones malas, mientras que el pesimista puede descontar un resultado favorable. Si usted no puede considerar todas las posibilidades, no puede obtener una decisión lógica y los resultados pueden ser indeseables. Si usted no piensa que lo peor puede pasar, usted puede diseñar otro automóvil. En la teoría de decisiones, esos resultados sobre cual es la decisión a tomar tuvieron pequeños o ningún control, es llamado “Estados Naturales”.
PASO 4
En este paso, la Cafetera expresa el costo de los resultados de las combinaciones posibles de alternativas y resultados. Puesto que en este caso la Cafetera quiere maximizar su utilidad, el puede aprovecharla para evaluar cada consecuencia. No todas las decisiones, por su puesto, se pueden basar en solo dinero. Cualquier significado apto de medición benéfica es aceptable. En teoría de decisión nosotros llamamos costos semejantes a valores condicionales de la utilidad. La Compañía tiene evaluado el potencial de la utilidad, asociado al costo de diferentes resultados. Con un mercado favorable, él piensa en una facilidad duradera con un resultado neto de Bs 200.000 hasta su estabilidad. Esos Bs200.000 son un valor condicional porque el dinero recibido por la empresa sobre el edificio de la industria es condicional si tiene un buen mercado.
El valor condicional del mercado es desfavorable si hay una pérdida neta de Bs180.000. Una pequeña planta resulta con una utilidad neta de Bs 100.000 en un mercado favorable, pero una pérdida neta de Bs20.000 ocurre si el mercado es desfavorable. Finalmente, ninguna acción resulta en una utilidad de Bs 0 en uno u otro mercado.
La vía más fácil para presentar los valores es construyendo una tabla de decisiones, algunas veces llamada tabla de costos. Todas las alternativas son listadas al lado izquierdo de la tabla y todos los posibles resultados o estados naturales son listados hasta el golpe. El cuerpo de la tabla contiene los costos actuales.
PASOS 5 Y 6:
Los dos últimos pasos son la selección del modelo de teoría de decisiones y aplicarlo a los datos para ayudar a obtener la decisión. La selección del modelo depende del ambiente en el cual usted este operando.
Como usted sabe la probabilidad de éxito de la Compañía sin una investigación de mercados era únicamente 0,50 , ahora él esta atento a que la probabilidad de éxito sea de 0,78 si la investigación de mercados muestra unos resultados positivos. Su oportunidad de éxito cae a un 27% si el reporte de la investigación es negativo esta es la apreciable información que se maneja.
Enfoques Modernos En La Toma De Decisiones Bajo Condiciones De Incertidumbre
Análisis De Riesgo: Prácticamente cada decisión se basa en al interacción de variables importantes, muchas de las cuales tienen un elemento de incertidumbre pero quizás un grado bastante alto de probabilidad. por lo tanto, la sensatez de lanzar un nuevo producto podría desprender de varias variables criticas: el costo de producto, la inversión del capital, el precio que se puede fijar, el tamaño del mercado potencial y la participación del mercado total.
Árboles de Decisión: Presentan los puntos de decisión, los acontecimientos fortuitos y las probabilidades existentes en los diversos cursos que se podrían seguir.
El enfoque del árbol de decisión hace posible observar, al menos las principales alternativas y el hecho de que las decisiones posteriormente dependan de acontecimientos en el futuro.
Ej.: los gerentes también pueden comprender la verdadera probabilidad de una decisión que conduzca a los resultados deseados.
Una cosa es cierta los árboles de decisión y técnicas similares de decisión reubican criterios amplios con un centro de atención sobre los elementos importantes de una decisión, hacen resaltar premisas que con frecuencia están escondidas y muestran el proceso de razonamiento mediante el cual se toman las decisiones bajo incertidumbre.
Teorías De La Referencia: Se basa en las ideas de que las actitudes de las personas hacia el riesgo variaran.
La probabilidad puramente estadística, como se aplican a la toma de decisiones, descansan sobre la suposición de que los encargados de tomar las decisiones las seguirán. Podría parecer razonable que si existiera una posibilidad del 60% de que la decisión sea cierta, una persona la tomaría. Sin embargo esto no es necesariamente cierto, pues el riesgo de estar equivocados es del 40%, quizás la persona no desee correr este riesgo.
Árbol de Decisión
Grafo o red con estructura de árbol o arborescencia que se utiliza como instrumento formal de análisis en los problemas complejos de decisión económica, y en particular en los problemas de naturaleza secuencial y adaptativa. A los árboles de decisión también se les denomina diagramas de flujos, porque por sus ramas fluyen las corrientes de cobros y pagos asociados a la correspondiente decisión económica. En todo árbol de decisión existen dos clases de nudos: los nudos deci-sionales y los nudos aleatorios, según que las ramas que parten de los mismos recojan resultados que son producto de la voluntad del decisor o del azar, respectivamente
Componentes y Estructuras de un Árbol de Decisión
En el nodo de evento se calculó el valor esperado de jugar la rifa
Luego se selecciona, en este caso el valor más alto (por ser ganancias)
La decisión desechada se marca con \\
En este caso la decisión es No jugar la rifa
Ejemplo 2
Un fabricante está considerando la producción de un nuevo producto. La utilidad incremental es de $10 por unidad y la inversión necesaria en equipo es de $50.000
El estimado de la demanda es como sigue:
Unidades | Probabilidad |
6000 | 0.30 |
8000 | 0.50 |
10000 | 0.20 |
Tiene la opción de seguir con el producto actual que le representa ventas de 2.500 unidades con una utilidad de $5.5/unidad sin publicidad, con la opción de que si destina $14.000 en publicidad podría, con una probabilidad de 80% conseguir ventas de 5.500 unidades y de un 20% de que éstas sean de 4.000 unidades
Construya el árbol de decisión y determine la decisión óptima
El análisis del riesgo ayuda al tomador de decisiones a identificar la diferencia entre:
El valor esperado de una alternativa de decisión, y el resultado que efectivamente podría ocurrir
El riesgo se refiere a la variación en los resultados posibles, Mientras más varíen los resultados, entonces se dice que el riesgo es mayor.
Existen diferentes maneras de cuantificar el riesgo, y una de ellas es la variancia
La variancia se calcula como:
Donde P(Xj) es la probabilidad del evento Xj y E(X) es el valor esperado de X
Limitaciones de los árboles de decisión
Un árbol de decisión da una buena descripción visual en problemas relativamente simples, pero su complejidad aumenta exponencialmente a medida que se agregan etapas adicionales.
En algunas situaciones, la especificación de la incertidumbre a través de probabilidades discretas resulta en una sobre simplificación del problema.
Cómo Dibujar Un Árbol De Decisiones
Para comenzar a realizar un árbol de decisión se debe escribir cuál es la decisión que se requiere tomar. Dibuje un recuadro para representar esto en la parte izquierda de una página grande de papel.
Desde ese recuadro se deben dibujar líneas hacia la derecha para cada posible solución, y escribir cuál es la solución sobre cada línea. Se debe mantener las líneas lo más apartadas posibles para poder expandir tanto como se pueda el esquema. Al final de cada línea se debe estimar cuál puede ser el resultado. Si este resultado es incierto, se puede dibujar un pequeño círculo. Si el resultado es otra decisión que necesita ser tomada, se debe dibujar otro recuadro. Los recuadros representan decisiones, y los círculos representan resultados inciertos.
Se debe escribir la decisión o el causante arriba de los cuadros o círculos. Si se completa la solución al final de la línea, se puede dejar en blanco.
Comenzando por los recuadros de una nueva decisión en el diagrama, dibujar líneas que salgan representando las opciones que pueden elegir. Desde los círculos se deben dibujar líneas que representen las posibles consecuencias. Nuevamente se debe hacer una pequeña inscripción sobre las líneas que digan que significan. Seguir realizando esto hasta que tengan dibujado tantas consecuencias y decisiones como sea posible ver asociadas a la decisión original.
Ejemplo de árbol de decisión se puede ver en la siguiente figura:
Ejemplo de árbol de decisión se puede ver en la siguiente figura:
Una vez que tenemos hecho esto, revisar el diagrama en árbol. Controlar cada cuadro y círculo para ver si hay alguna solución o consecuencia que no se haya considerado. Si hay alguna, se debe agregar
Evaluar Los Árboles
Pueden observar cuál opción tiene el mayor valor para el caso en estudio. Se inicia por asignar un costo o puntaje a cada posible resultado, cuánto creemos que podría ser el valor para nosotros si estos resultados ocurren.
Luego, deben ver cada uno de los círculos (que representan puntos de incertidumbre) y estimar la probabilidad de cada resultado. Si utilizamos porcentajes, el total debe sumar 100%. Si utilizan fracciones, estas deberían sumar 1. Si tienen algún tipo de información basada en eventos del pasado, quizás estén en mejores condiciones de hacer estimaciones más rigurosas sobre las probabilidades. De otra forma, deben realizar una mejor suposición.
Esto dará un árbol parecido al de la siguiente figura:
Luego, deben ver cada uno de los círculos (que representan puntos de incertidumbre) y estimar la probabilidad de cada resultado. Si utilizamos porcentajes, el total debe sumar 100%. Si utilizan fracciones, estas deberían sumar 1. Si tienen algún tipo de información basada en eventos del pasado, quizás estén en mejores condiciones de hacer estimaciones más rigurosas sobre las probabilidades. De otra forma, deben realizar una mejor suposición.
Esto dará un árbol parecido al de la siguiente figura:
Calcular Los Valores De Los Árboles
Una vez que se calculan el valor de cada uno de los resultados, y han evaluado la probabilidad de que ocurran las consecuencias inciertas, ya es momento de calcular el valor que ayudará a tomar las decisiones.
Comience por la derecha del árbol de decisión, y recorra el mismo hacia la izquierda. Cuando cumple un conjunto de cálculos en un nodo (cuadro de decisión o círculo de incertidumbre), todo lo que necesitan hacer es anotar el resultado. Puede ignorar todos los cálculos que llevan a ese resultado.
Calcular El Valor De Los Nodos De Incertidumbre
Cuando se calcula el valor para resultados inciertos (los círculos), deben hacerlo multiplicando el costo de estos resultados por la probabilidad de que se produzcan. El total para esos nodos del árbol lo constituye la suma de todos estos valores.
En este ejemplo, el valor para "Producto Nuevo, Desarrollo Meticuloso" es:
0,4 (probabilidad de un resultado bueno) x $500.000 (costo) $= 200.000
0,4 (probabilidad de un resultado moderado) x $25.000 (costo)= $ 10.000
0,2 (probabilidad de un resultado pobre) x $1.000 (costo)= $ 200
Total: $ 210.200
Colocamos el valor calculado para cada nodo en un recuadro.
Calcular El Valor De Los Nodos De Decisión
Cuando evalúan los nodos de decisión, deben escribir el costo de la opción sobre cada línea de decisión. Luego, calcular el costo total basado en los valores de los resultados ya calculado. Esto dará un valor que representa el beneficio de tal decisión.
Hay que tener en cuenta que la cantidad gastada no cuenta en este análisis - estos son costos ya perdidos y (a pesar de los argumentos que pueda tener un contador) no deberían ser imputados a las decisiones.
Cuando estén calculado los beneficios de estas decisiones, deben elegir la opción que tiene el beneficio más importante, y tomar a este como la decisión tomada. Este es el valor de este nodo de decisión.
Cuál Es El Resultado
Realizado este análisis se puede ver que la mejor opción es el desarrollo de un nuevo producto. Es mucho más valiosos para la empresa que tomemos suficiente tiempo para registrar el producto antes que apurar a sacarlo rápidamente al mercado. Es preferible el mejorar el productos ya desarrollados que echar a perder un nuevo producto, incluso sabiendo que nos costará menos.
